●センター試験過去問の解説です。解き終わってから見てくださいね＾＾
いつもご覧頂きまして、ありがとうございます。KATSUYAです＾＾
センター試験が近づいてきましたので、センター試験の過去問を題材に解説をしていきます。
※問題については、お手元の過去問集や、各種予備校のサイト、大学入試センターのHPなどから入手できますので、そちらをご覧下さい＾＾
おそらく、センター試験の過去問の解説やサイトの中で、最も「リアルな」解説になると思います。
【2017年 数学IIB 追試 第３問 数列】
ここでは、センター試験として解くには、どこまで不完全な答案でよいか、といった、時短テクニックに重点を置きます。センター試験で解くときは、上の紫の部分さえ書けばOKです。
2017年の追試は少し複雑な漸化式で、置き換えの指定に振り落とされずについていけるかどうかがポイントです。
（１）はいいでしょう。ｎ＝１を代入すれば出ます。
（２）の置き換えは少しややこしいですが、ここで振り落とされるとほとんど点数がないので、頑張りたいです。最初で最難と思われる「ウ」ですが、anだけに着目すれば２でないとダメです。ここさえ分かれば、「nずらし」の形が分かりやすく見え、置き換えた数列の階差数列が４ｎ＋２となりますので、これでbnまで出せます。
置き換えの指定は文章でしてくれているので、ここはなるべく書く量を減らします。和の計算は自分の力量に合わせて、省略できるところはしましょう。
bnを求めたところで、anの漸化式が下記のパターンであると分かります。というわけですね。
（拙著シリーズ(白) 数学B 数列 p.19-20、p.27 など）
この漸化式はセンターでは見かけるようになってきました。方法としては２つありますが、本問はnを１つずらして引き、階差数列の漸化式を作る方針です。これにより、f（n）の次数が下がり、今回は定数となるので、これでいつものいわゆる「４型」になるわけです。
a_nにもどすには和をとり、さらにa_nの和をもう一度計算して終了です。和の計算ばっかりなのでまあまあ時間を取られそうですが、こちらも頭で進められる部分をなるべく書かずに行きましょう。
この年がたまたまなのかもしれませんが、追試の方が全体的に省略できるところが少なく、時短は使いにくいですね・・・。
本コーナーでは、過去問の解説などからは見えない部分を解説していくことで、他にはない、独特の観点から解説をしていきます。
センター過去問の評価一覧はこちらから
※受験ランキングに参加しています。「役に立った」という方は、クリックしていただると、すごくうれしいです^^/
