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先日の、サイコロの目と確率の問題の解答です＾＾
（東工大 2013）
サイコロの目の種類を題材とした確率の問題です。難しい問題ではありませんが、気をつけなければならない部分はあり、さすがは東工大という感じです。
まずは、4種類の目ということなので、１、２、３、４だったとして考えればOKです。１、１、１、２、３、４のように、「同じ目が３つ、残り１つずつ」の場合と、１、１、２、２、３、４の「２つの目が２組、残り１つずつ」の場合があります。
例えば、前半の場合は、３つの同じ目は１である必要はありません。従って、答案のように数字を特定しない記号でまとめていくとうまくいきます。
この手の順列では、数字の選び方と、その後の順列の総数をかけあわせます。その際に、数字の選び方の総数の計算には注意が必要です。組み分けのときの考え方を用います。
前半の場合で考えましょう。○は３つのグループなので、それをどの数字にするかは４通りあります。ただし、「△、×、□」については、１つずつです。この数字の選び方を３×２×１としてしまうと、この段階で並べ替えを考えてしまうことになります。具体的には、例えば
１、１、１、２、３、４
１、１、１、２、４、３
を別ものと数えることになります。しかし、その後の順列を考えると、上記２つはまったく同じ120通りとなってしまいますので、ダブリが発生してしまいます。このように、同じ数（人数）のグループの選び方は、要注意です。
○○△△×□の場合も、○と△は同じ数、×と□は並べ替えることで同じとみなされますので、これらは順番を無視して選んでから、あとで並べ替えなければいけませんね。
【別解】の解き方は、考え方の順番を変えているだけです。４種類が１、２、３、４だったとするのではなく、最初から１、２、３、４、５、６の数字を選んでいく方法として考えています。ここでも、同じことに注意して計算していきます。
２．解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。
３．解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。
Piece CHECKシリーズでは、出来あがった答案からは見えない部分を解説していくことで、「なぜそうやって解くのか」「いったいどこからそんな答案が生まれるのか」に答えていきます。
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