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Channel: 東大数学9割のKATSUYAが販売する高校数学の問題集
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【答え】2次関数の最小値の最大値 Piece CHECK 2016-14

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いつもご覧頂きまして、ありがとうございます。KATSUYAです^^

先日の、2次関数の最小値の最大値の解答です^^

(椙山女学園大 2013


今回は、2次関数の最小値に関する問題ですが、条件式が不等式である文、ひねられています。

条件が不等式の場合は、こちらの原則があてはまります。


Principle Piece II-58不等式条件なら領域図示 領域との共有点条件
(拙著シリーズ(白) 数学II 図形と式 p.57~59


ただ今回は、領域によって(aの値によって)式も代わり、共有点条件を3回も探さなければいけません。もちろんこれでも出来ますし、最も素直に原則に従った方法です。


ただし、今回はbについて1次式であることに着目すると、とにかくbは大きいほうがいいです。そこで、下記の究極原則を用いることも考えられます。

ULTIMATE Principle Piece 2文字が動く → 1文字を固定する


いわゆる、「オーディション形式」です。数ある数値候補の中から、最大のものを選びます。まず1次審査で、aが一定値であればbが最大のものだけを残し、2次審査(最終審査)で、その中で最大のものを見つけるということになります。








1.解けた人は、今後の勉強はじっくり演習をしましょう。

2.解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。

3.解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。




Piece CHECKシリーズでは、出来あがった答案からは見えない部分を解説していくことで、「なぜそうやって解くのか」「いったいどこからそんな答案が生まれるのか」に答えていきます。





関連するPrinciple Piece

Principle Piece 数学I 2次関数
Principle Piece 数学II 図形と式

※拙著シリーズは、 アマゾンのIDからでも購入が可能になりました^^






これまでのPiece CHECK が見たい人はこちら


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