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Channel: 東大数学9割のKATSUYAが販売する高校数学の問題集
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【答え】絶対値付き2次方程式の調査 PieceCHECK 2016-12

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いつもご覧頂きまして、ありがとうございます。KATSUYAです^^

先日の、2絶対値付き2次方程式の解の解答です^^


(慶応大 経済 2013




今回は、2次関数の解の個数です。絶対値もついていますが、慶応経済にしては楽な問題です。(3)は、いわゆる単問集では見かけにくい、考察が必要なタイプで、ここまで正解できるかどうかです。

解の存在範囲の問題についての下記の原則は、丸暗記するのではなく、グラフを書いた上で、これらの条件が付帯的に記憶から出てくるようにしておきましょう。


Principle Piece I-32解の存在範囲の問題
→ D,軸の位置、境界の符号
(拙著シリーズ 数学I 2次関数 p.44


今回は、1≦x≦5と、境界が上からと下からの両方で挟まれていますので、f(1)、f(5)の両方の符号が正であることが必要です。f(1)=4は常に成り立つので、aの値の範囲には影響しません。



このほか、x^2+3=2a(x-1) と、「定数分離」をすることで、y=x^2+3という放物線と、y=2a(x-1)という直線(点(1,0)を通る傾き2aの直線)の共有点条件として視覚化する方法もあります^^


Principle Piece I-48文字入りの方程式の解
→定数分離で視覚化
(拙著シリーズ 数学I 2次関数 p.44





1.解けた人は、今後の勉強はじっくり演習をしましょう。

2.解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。

3.解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。




Piece CHECKシリーズでは、出来あがった答案からは見えない部分を解説していくことで、「なぜそうやって解くのか」「いったいどこからそんな答案が生まれるのか」に答えていきます。





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Principle Piece 数学I 2次関数

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