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Channel: 東大数学9割のKATSUYAが販売する高校数学の問題集
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【答え】3次方程式の解 PieceCHECK 2016-6

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いつもご覧頂きまして、ありがとうございます。KATSUYAです^^

先日の、3次方程式の解の解答です^^



(早稲田大 国際教養 2013




今回は、典型的な3次方程式の解に関する問題を取り上げています。もう少し簡単なものなら、教科書にもあるようなパターンで、確実にモノにしたいです。


文字はごちゃごちゃしていますが、要は「の情報から係数を決定しなさい」ということです。キーワードからして、解と係数の関係の利用が自然でしょう。3次方程式の場合、3つの関係式が導けます。


Principle Piece II-24高次方程式の解の情報では
[1] 共役複素数解 [2] 解と係数の関係
(拙著シリーズ(白) 数学II 複素数と方程式 p.33


その際、共役複素数が解を持つことを利用すれば、未知の解(実数解になります)は1つです。問題文にあるa,bと未知の解cで3文字、関係式も3つなので、連立すれば求まるはずです。

このように方針が立てば、あとは一気に計算ですね^^







1.解けた人は、今後の勉強はじっくり演習をしましょう。

2.解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。

3.解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。




Piece CHECKシリーズでは、出来あがった答案からは見えない部分を解説していくことで、「なぜそうやって解くのか」「いったいどこからそんな答案が生まれるのか」に答えていきます。





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Principle Piece 数学II 複素数と方程式







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