●当日に確認するなら、このエントリー＾＾ 数学ⅡBのセンター直前の知識層整理
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いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。 KATSUYAです＾＾
センター試験までついに1日を切りました。
数学は暗記科目と違い、当日になると手持ち無沙汰になってしまうことも多いです。（今年は時間割が変わり、理科との兼ね合いによる待ち時間はないようですが＾＾；）
とりあえず傍用問題集やチャートの表紙にある公式一覧はコピーして持っておきましょう。
（拙著Principle Piece の数学IIを全てお持ちの方は、後ろの原則一覧だけあれば十分＾＾）
こちらのエントリーは、その公式とともに、「当日に携帯で見られる数学直前チェック」として書いてみることにします＾＾
数学Ⅱは主に後半の分野から出題されますので、そちらから。
[1] 数学II 三角関数
もっとも公式の多い単元です。まずは公式を全てチェックしてください。加法定理以降に目が行き過ぎて、加法定理前の公式が抜けないようにしましょう。
・加法定理前
■弧度法への変換
┗45度（１／４π）の何倍、３０度（１／６π）の何倍、６０度（１／３π）の何倍かで考えると分かりやすいです。
２２５度＝４５×５ → ５π／４
■相互関係
９０－θ 、９０＋θ、１８０－θ、１８０＋θ、２７０－θ、２７０＋θ、３６０－θ（－θ と同じ）については、全てきちんと確認しておきましょう。赤字は必須！
・加法定理以降
加法定理、倍角、半角は毎年必ず聞かれます。ｃｏｓの倍角は３通り表し方があり、出題頻度がとくに高いです。
また、sin2θ＝２sinθcosθ を逆に用いた sinθcosθ＝sin２θ／２ にも注意。
加法定理や倍角の公式を用いて３６度（π／５）や１８度（π／１０）の考察をするものも数回出ています。θ＝１８度は sin４θ＝cosθ 、sin２θ＝cos３θ などを満たすことを確認しておきましょう。
■合成
合成を聞かれている場合は、■sin（θ＋●） の形の穴埋めになっているときです。合成は、角度が一緒で、sinとcosの１次の項があれば出来ます。
[２] 数学II 指数対数・対数関数
こちらは、ダントツで方程式・不等式の頻度が高いです。置き換えにしたがって素直に計算しましょう。
条件式の変形の際には、対数公式 log M+log N=log MN や 底の変換公式が聞かれやすいです。
真数にあった場合はｘ＞０、底にあった場合はｘ＞０、ｘ≠１ です。これも数回聞かれています。
また、指数で（２の３乗）＋（２の－3乗） のような形になる場合は、ｘ＋１／ｘ の形なので、相加相乗の関係で最小値を出させることも要チェックです。
また、対数不等式では、底が１より小さいか大きいかで、logをはずすときに不等号の向きが変わります。過去、２年連続で聞かれた題材でもあるので、こちらも忘れずに。
[3] 数学II 微分・積分
・接線の方程式 ｙ＝ｆ’（ａ）（ｘ－ａ）＋ｆ（ａ）
関数や接点のｘ座標に文字「ａ」が入っており、その点における接線の式などを「ａ」で表します。上記公式を使いこなせることは必須です。
・曲線外からの接線
曲線外からの接線の場合は、接点を（t、f（t））とおいて接線をtの式で表します。（上の方法）それが曲線外の点を通るとして方程式を解きます。この方程式の解の個数が、そのまま接線の本数と結びつくことは重要！！
・軌跡 （図形と式）
また、この単元でよく聞かれるのが軌跡です。ｘ、ｙがａで表されているとき、ａを消去すればｘ、ｙだけの関係式になりますので、「ａ＝（ｘの式）になおしてｙに入れる」と覚えておきましょう。
・３次関数の最大・最小
３次関数の最大・最小は微分して増減です。センターでは増減表を丁寧に書く必要はありません。極値、定義域があるなら端っこを調べておきましょう。それで十分です。
・面積
面積計算は配点が大きいので、慎重に。なお、例の a／６（αーβ）^3 の公式がいつ使えるのか、きちんと確認！ 「ａ」が１でないときは非常に忘れやすいので、注意です。
面積は正ですが、グラフの上下関係が一定ならば符号違いが出てくるだけなので、最後に出た答えで調整すればＯＫです。（－１０って出たら１０が答えということ。）
また、どこの面積を聞かれているのかきちんと図を書いて調べましょう。ある程度の精度で図を書かないと、どこのことを指しているのか分からないときも、この問題ではよくあります。 まあまり雑だと、領域自体が存在しないようなこともありますので、そのようなときは丁寧に書き直しましょう。
[４] 数学Ｂ 数列
・等差数列、等比数列の一般項と和の公式
さすがに覚えていると思いますが、最終チェックを。
等差数列の和・・・初項、末項、項数が分かればもとまります。
等比数列の和・・・初項、公比、項数が分かればもとまります。
・Σの計算
■k、k^2、k^3の公式はもちろん暗記していますね。
■階差数列からもとの数列を求めるを求めるための公式
■一般項a_nと和S_nの関係式
■部分分数分解して和を求めるパターン（まんなかごっそり消えます）
■等差数列×等比数列の和 Sー（公比）Sを考える
公式暗記以外に、解き方や手順を理解していないとできないものもあります。部分分数分解で和を出すものも過去に出ています。
・漸化式 パターンがたくさんあります。あまり難しいものは誘導ありですが、最低限手元で見直せるパターンは全て見直しておきましょう。
■等差型、等比型、階差型に直せば漸化式は解ける。
■a_n+1=pa_n+q 型 特性方程式を解く
教科書に記載されているこれらのパターンは、最低限理解しましょう。
・数学的帰納法
センターでは2年前ぐらいに初めて出ましたが、頻度は低いです。証明の途中を埋めさせていきますので、添字（nなのかｎ＋１なのか）などに注意して読みながら埋めていけば、そんなに怖くないでしょう。
[5] 数学B 平面ベクトル・空間ベクトル
平面も空間も、ベクトルで表す限り公式は殆ど変わりません。成分で表すと１つ増えるだけです。
・ベクトルの和、差、実数倍、成分計算等はOKでしょう。
・内積計算・・・始点を必ず合わせてから、なす角度を計算することに注意！
・成分における内積、cosθ・・・公式を確認。
・垂直＝内積ゼロは、ほぼ毎年どこかで聞かれます。
・位置ベクトル
問題文に書いてある基本のベクトル（平面なら２つ、空間なら３つ）に線を引く！基本ベクトルは、問題の要となります。
・基本ベクトルがAB、AC、ADとかなら、それはA基点のベクトルで考えなさい、ということになります。PQ(→)＝AQ-APと即座に直して計算しましょう。
以下、O基点、基本ベクトルはOA,OB,OCとします。位置ベクトルで重要な公式を並べます。
・直線A、B、Cが一直線上 （平面、空間共通）
AB=kAC （実数倍）
・直線AB上の点P （平面、空間共通）
OP=（１－s）OA＋sOB （係数の和が１）
・例 OAとBCの交点P 直線の中にOが入っているときは、まず実数倍で設定（OP=kOA）する方がラクです。
・例 ACとBDの交点P 直線の頂点にOがないなら、どちらも係数の和が１となる設定で行きましょう。
※垂直条件は、点を設定してから最後に使います。
・点Pから直線ABに下した垂線H （平面・空間共通）
OH=（１－s）OA＋sOB とおき、 PHとABの内積ゼロで方程式。
・平面ABC上の点P （空間のみ）
A,B,C,Ｐが同一平面上にある、など違う表現になることもあります。図形的な意味を考えましょう。
OP=（１－s－t）OA＋sOB＋tOC （係数の和が１）
・点Pから平面ABCに下した垂線の足H
OH=（１－s－t）OA＋sOB＋tOC とおき、PHがAB,ACの両方に垂直であることを利用。
それでは、当日頑張ってください＾＾
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