いつもご覧頂きまして、ありがとうございます。KATSUYAです＾＾ （甲南大 2012）
先日の、ベクトルの大きさの問題の解答です。
今回からベクトルを取り上げます。数学Bは数列またはベクトルと範囲が狭い分、どちらかが取り上げられると考えると、重要な単元です。
（１）はただの計算ですが、（２）は一度経験しておかないと厳しいタイプの問題です。もっと典型的な問題であれば自然と使っているであろう原則からです。この問題でも、使えますよ＾＾
（Principle Piece 数学B ベクトル p.16）
(新版、旧版で番号、記載ページが異なる可能性があります。)「｜AB(→)＋AC(→)｜ を求めよ」という問題であれば自然と２乗しますが、今回も２乗します。その際、（１）の式変形を逆に用いることで、問題文の条件式を使うことができます。
さて、２乗の展開式には内積が入りますので、その定義式にはcosθが入ります。この手のタイプでは、不等式の源が「ー１≦cosθ≦１」から得られることを知っておかないと厳しいです（三角不等式と呼ばれます）ので、知らなかった人はここで吸収してください。
（３）は、（１）、（２）とは別で解けます。こちらの原則を思い出しましょう。
（Principle Piece 数学B ベクトル pp.22-24）
(新版、旧版で番号、記載ページが異なる可能性があります。)最初の問題文の条件と（３）の条件で合わせて３つの条件式があります。原則に従えば、知りたいもの３つ（２つの大きさと内積）だけですから、しかありませんから、ただの３元連立方程式になります。
３つとも出れば、なす角も出せますね＾＾
１．解けた人は、今後の勉強はじっくり演習をしましょう。
２．解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。
３．解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。
Piece CHECKシリーズでは、出来あがった答案からは見えない部分を解説していくことで、「なぜそうやって解くのか」「いったいどこからそんな答案が生まれるのか」に答えていきます。
２．解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。
３．解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。
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Principle Piece 数学B ベクトル
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