いつもご覧頂きまして、ありがとうございます。KATSUYAです＾＾
6月に入りました。5月は30度を超える日も多く、夏はどうなるんだろう・・・と思いましたが、梅雨入りで少し暑さが落ち着くといいかな、と思う今日このごろです。 じめっとした暑さは、それはそれでいやなのですが・・・＾＾；
先日の、直角三角形の周の最大値の問題の解答です。
（滋賀大 2012）
直径１の円というのはただのおまけで、斜辺が１の直角三角形に関する問題です。
直角三角形では、垂線を引くと次々に相似な三角形が現れます。
（拙著 Principle Pieceシリーズ 三角比にも問題があります＾＾）
それを利用して、いろいろな部分の長さを出し、周の長さを出します。
（Principle Piece 数学I 三角比 pp.40-41）
(新版と旧版で、番号、記載ページが異なる可能性があります。)今回は、角度 θ を利用して、sinθ と cosθ を駆使すれば表せそうです。
ポイントは（３）。この数式の最大値がノーヒントというのは、比較的レベルの高い大学でないと出ませんが、もろに原則の使える形をしていますので、原則を知っている人にとっては、ただのサービス問題です。
（Principle Piece 数学II 三角関数 p.53）
(新版と旧版で、番号、記載ページが異なる可能性があります。)sinθ＋cosθ＝ｔ とおくと、ｔの範囲は合成で出せます。また、sinθcosθは２乗することで得られます。この流れは非常によく出てきますので、しっかりおさえておきましょう。
sinθ＋cosθ＝ｔ とおいて・・・などの誘導があることも多いですが、センター試験では、もっと複雑なパターンも出ています。この程度であれば誘導なしでいけるように！！
１．解けた人は、今後の勉強はじっくり演習をしましょう。
２．解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。
３．解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。
Piece CHECKシリーズでは、出来あがった答案からは見えない部分を解説していくことで、「なぜそうやって解くのか」「いったいどこからそんな答案が生まれるのか」に答えていきます。
２．解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。
３．解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。
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Principle Piece 数学I 三角比
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