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Channel: 東大数学9割のKATSUYAが販売する高校数学の問題集
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【答え】三角比と正五角形 Piece CHECK 2015-25

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いつもご覧頂きまして、ありがとうございます。KATSUYAです^^


先日の、三角比と正五角形の解答です^^ 少し遅くなってしまいました^^;





cos72°の値を、相似な三角形を利用して求める問題です。私は「親子の三角形」と呼んでいますが、36°、72°、72°の三角形を2つつくると、さらに2等辺三角形も現れることがポイントになります。

18°、36°系統の三角比は、すべてこの三角形を利用することで求めることができます^^


Principle Piece II-6218°系統の三角比はどちらかの方法で
[1] 5θ=2θ+3θ にして倍角と3倍角の数式処理
[2] 親子の三角形の利用
 
(Principle Piece 数学II 三角関数 p.38


本問は誘導が非常に丁寧でしたが、受験するころには、誘導なしでcos72°などが出せるようになっておくといいですね。その際には、(1)、(2)の手順を自分でおくことになります。















1.解けた人は、今後の勉強はじっくり演習をしましょう。

2.解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。

3.解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。




Piece CHECKシリーズでは、出来あがった答案からは見えない部分を解説していくことで、「なぜそうやって解くのか」「いったいどこからそんな答案が生まれるのか」に答えていきます。





関連するPrinciple Piece

Principle Piece 数学I 三角比
Principle Piece 数学II 三角関数




NEW!!








2012年度のPiece CHECK が見たい人はこちら
2013年度のPiece CHECK が見たい人はこちら




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