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先日の、４次関数の最大・最小の問題の解答です＾＾
（２０１２ 慶応大学 環境情報 穴埋め形式を変更）
今回は、４次関数の交点の最大・最小に関する問題です。因数分解や展開のときにも似たような問題があったと思いますが、掛け算の順番を入れ替えることにより、ｘ＾２－４ｘ をカタマリと見れるような式変形が可能です。
この置き換えを利用できれば、次の原則が使えます。
（Principle Piece 数学I 2次関数 pp.27-28）
(新版と旧版で番号、記載ページ、記載内容が異なる可能性があります)まず、ｔ＝ｘ＾２－４ｘ が０≦ｘ≦４ で－４≦ｔ≦０ になることを押さえます。ここは、定義域に制限のある2次関数の最大・最小なのでグラフが必要です。
さらに、－４≦ｔ≦０ でｔ（ｔ＋３） の最大・最小を求めますので、再び２次関数のグラフを書くことになります。
最大、最小を取る時のｘの値は直接は出ません。まず、「ｔ」がいくつのときに最大、最小となるかを出します。次に、「ｔ」から「ｘ」に戻すために、ｘ＾２－４ｘ＝ｔ に代入して２次方程式を解くことになります。０≦ｘ≦４ に入っていることの確認を忘れずに行ってください。
今回は少し易しめでした。確実に満点で通過したいところです。
１．解けた人は、今後の勉強はじっくり演習をしましょう。
２．解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。
３．解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。
Piece CHECKシリーズでは、出来あがった答案からは見えない部分を解説していくことで、「なぜそうやって解くのか」「いったいどこからそんな答案が生まれるのか」に答えていきます。
２．解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。
３．解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。
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