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Channel: 東大数学9割のKATSUYAが販売する高校数学の問題集
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【答え】2次関数の交点と最大・最小 Piece CHECK 2015-21

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いつもご覧頂きまして、ありがとうございます。KATSUYAです^^


先日の、2次関数の交点と最大・最小の問題の解答です^^





今回は、2次関数の交点の配置(解の存在範囲と呼ばれているものです)と、文字定数入りの最大・最小に関する問題です。平行移動ともうまく組み合わさっており、センター試験で穴埋めとしても出そうな流れの問題です。

最初の平行移動は頂点を聞かれているので、頂点を出してからそのまま平行移動させたほうがいいでしょう。 x→x-1、y→y-7 として計算してももちろんOK。


(2)は解の配置(解の存在範囲)に関する問題です。今回は2つとも正ということで、最も典型的なパターンとなっています。


Principle Piece Ⅰ-312解が正 軸>0、D>0、f(0)>0 
(Principle Piece 数学I 2次関数
(新版と旧版で番号、記載ページ、記載内容が異なる可能性があります)


本問の場合は、「D>0」の代わりに「頂点のy座標が負」を用いています。(1)で頂点を出させているので、こちらのほうが自然でしょう。


最後は、軸わけの問題です。最大値、最小値を同時聞かれていると解釈できるので、このような場合は細かくわけなければいけませんね。



Principle Piece I-252次関数の最大・最小は5パターンをマスターする
(Principle Piece 数学I 2次関数
(新版と旧版で番号、記載ページ、記載内容が異なる可能性があります)




2次関数で主力の「軸わけ」、「解の配置」が両方入った形の問題ですが、このレベルの問題は、受験生であればかっちりとおさえておきたい問題です。














1.解けた人は、今後の勉強はじっくり演習をしましょう。

2.解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。

3.解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。




Piece CHECKシリーズでは、出来あがった答案からは見えない部分を解説していくことで、「なぜそうやって解くのか」「いったいどこからそんな答案が生まれるのか」に答えていきます。





関連するPrinciple Piece

Principle Piece 数学I 2次関数



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2012年度のPiece CHECK が見たい人はこちら
2013年度のPiece CHECK が見たい人はこちら



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