●２０１５年大学入試数学評価を書いていきます。今回は名古屋大学（文系）です。
いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。 KATSUYAです＾＾
国公立が試験を開始しました。同時開始なので、すべての大学を即日UP出来ませんが、今の時期は、国公立ラッシュのエントリーになると思います＾＾；
２０１５年 大学入試数学の評価を書いていきます。
２０１５大学入試シリーズ第３５弾。
国立シリーズ、第１２弾。
名古屋大学(文系)です。
問題の難易度（易A←→E難）と一緒に、典型パターンのレベルを３段階（基本Lv.１←→高度Lv.３）で書いておきます。
また、☆は、「解くとしたらこれがいい」というオススメ問題です。
難易度の指標は、こんな感じです。
D・・・難関大学でも難しい部類の問題。
E・・・超高校級の難問。試験場では即捨てOKの問題。
また、解答までの目標時間を、問題ごとに書きます。※目標時間＝解き方を含め、きちんと完答するまでの標準的な時間です。
したがって、目標時間を全部足すと、試験の制限時間を越えることも、当然ありえます。
同時に、その時間の2倍考えてもまったく手がつかない場合は、ヒントや答えをみるといい という目安にしてください。
名古屋大学 文系数学
（試験時間９０分、３問）
全体総評・合格ライン
昨年とほぼ変化なしです。第１問、第２問、第３問ともに小問で刻まれており、出来ることろから手をつけつつ進み、残り時間で手つけていく、という手法の取れるセット。第１問は文系にしては計算量が多く、第２問、第３問は理系より穏やかになっていますが、共通問題です。
試験時間９０分に対し、
目標解答時間合計は８５分。（昨年は９５分）
量としては適量。第１問の文字計算は文系には少ししんどいかもしれないです。
■合格ラインですが、
第１問はキー問題。１問１問確実に計算していけば結果も比較的すっきりし、最後までいけるが、どこかで詰まると、その後崩れてしまう。
第２問は理系より少し穏やか目の確率。（３）はキー問題。漸化式を作れば解決するが、（２）までの解き方によって気づきいやすさが変わる。
第３問も理系共通ですが、（１）の誘導があるおかげで、（２）が気がつきやすくなっており、難易度ダウン。ここは取りたい。
第３問をおさえ、第１、２問はともに（２）まで。残り時間でどこまで手がつくか。合わせて２完弱あればいいでしょう。６０％～６５％ぐらいでしょうか。
☆第１問・・・図形と式（円、接線）、周の長さの最小値（BC、３５分、Lv.２）
昨年に引き続き、また「円外の点から円に引いた接線」の問題です。（←昨年の文章そのまま＾＾；） 今年はｘ軸を含めて３本の接線によって外接三角形を作り、その週の長さを求めます。
前半は原則が使えますので、解けるでしょう。円外から引いた接線はこちらの原則です。
（Principle Piece 数学Ⅱ 図形と式 p.34）
なお、ｘ軸に垂直な線ｘ＝１もあり得ますので、解くときは ｙ＝・・・の形においてから、最後に分母を払うといいでしょう。
（２）は（１）が出れば、ｂ→－ａに置き換えて連立するだけです。ちょっと文字計算要りますが、ここまでは頑張りたい。
（３）からは差が出るでしょう。円からみれば三角形に内接していますので、頂点から接線までの距離が等しいことを利用すれば、あと必要なのは「Ｒ」からの接点までの距離のみです。そしてこれには原則がありますね＾＾
（Principle Piece 数学Ⅱ 図形と式 p.34）
Ｒと中心（０，１）との距離を斜辺とする直角三角形が見えますし、片方は半径の１ですね。
（３）が出れば（４）は簡単です。ａｂが分子分母にありますが、帯分数表示しましょう。分数式を吟味する際の究極原則ですね＾＾
※KATSUYAの解いた感想
文字が２文字で、接線と接線の交点。なんか理系でもこんなんあったな。こっちはこっちで、円やから結構めんどくさそう。（３）はRからの接点の三平方計算が少しメンドウ。結果は整理するときれいやけど、処理能力が結構問われている。（４）はサービス問題かな＾＾ 解答時間22分。
☆第２問・・・確率、点の移動、漸化式（BC、３０分、Lv.２）
ルールは理系同様の設定で、（２）まで共通。（３）は文系と理系で別ですが、文系は漸化式が立てやすい（はず？）です。ただ、（２）までをどのように解いたかで決まりそうです。１回から６回まで動かしたときの各点への移動確率を全て表形式で書いた人は、たぶん規則が見えます。偶数回やって１／２なんだろうな、と思えるので、漸化式がたてられるでしょう。
６回の移動の仕方で（全てだと６４通り、うち最初は必ず「＋」になる、などいくつかは排除可能）整理した人は見えづらかったかもしれません。
ただ、おそらく後者の方が多いと思います（私も後者です）ので、漸化式の正答率は低いと予想されます。
確率と漸化式については、３点セットです。
一応ですが、お馴染みの３点セットを載せておきます。
（Principle Piece 数学A 確率 pp.39～43）
今回は、偶数回に注目してますので、２ｎ回と２ｎ＋２回目、とかがいいです。今年は、このタイプを多く見かけます。
（Principle Piece 数学A 確率 pp.39～43）
Ｐｎ（３）の他に、Ｐｎ（１）とＰｎ（5)を置くと見えます＾＾
（Principle Piece 数学A 確率 pp.39～43）
今回は対称性はありませんが、和が１というのが非常にきいてきましたね＾＾
※KATSUYAの解いた感想
（３）のみやりました。これなら漸化式だな。あと１か５にしかとまらないから、遷移図を書いて漸化式を立て、おお、１／２で一定なのかと気づく。（１）で１回目から調べていれば気づけるんだろう。解答時間８分（（３）のみ）。
第３問・・・４次方程式の作成と、その解（Ｂ、２０分、Lv.２）
理系と一部共通です。（１）の計算がある分、ラクです＾＾（２）と（３）が理系の（１）、（２）と同じ。理系の（３）はありませんので、大小比較計算もなく、難易度は下がっています。
詳細は理系の方をご覧下さい。（１個前のエントリーです。）
対策
名大文系は理系同様に、じっくり思考パターンです。典型パターンは確実に得点するための量をこなした演習に加え、みたことのない創作問題に対して、適切に原則を引っ張り出してくるための、じっくり思考練習もしておく必要がありますね。＾＾ 図形問題は意欲的なものが多いので、普段からいろんな図形に触れ、どのような時にどのような手法が使えるのか、よく整理しておきましょう。
過去の名大の評価も参考にしてください。
＞＞ 2010年の名大 文系 数学
＞＞ 2011年の名大 文系 数学
＞＞ 2012年の名大 文系 数学
＞＞ 2013年の名大 文系 数学
＞＞ 2014年の名大 文系 数学
以上です＾＾ 次回は、北海道大学(理系)です。
＞＞ 他の大学も見てみる
■関連するPrinciple Piece■
★ 数学Ⅱ 図形と式 (第１問)
★ 数学A 確率 (第２問)
★ 数学A 集合と場合の数 (第２問)
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