いつもご覧頂きまして、ありがとうございます。KATSUYAです＾＾
夏休みも折り返し地点にさしかかりました。夏休みは学校がなく、良くも悪くも勉強するタイミングや長さが自由なため、勉強の量や質に一番差が出ます。
他の人に差をつけるには、無理にハイレベルな勉強を行うのではなく、今回の問題のように基礎～標準的な問題を絶対に落とさない実力を身につけることが大事だと思います。
先日の、垂線と正射影ベクトルの問題の解答です＾＾
(山梨大（工） ２０１１）
垂線がOBの外側にあり、少しとまどったかもしれませんが、交点のベクトルや垂線のベクトルなど、パターン問題です。（２）がポイントでしたね。
まず内積ですが、３辺から内積を出すときは、余弦定理を用いるとキレイに出せます。原則としておさえておきましょう。
（Principle Piece 数学B ベクトル pp.36～38）
次にOPベクトルです。OAからOBに正射影したベクトルであると考えると、上の解答のように（１）で求めた内積を用いて一瞬で出すことができます。
もちろん、OB⊥AP を用いて、内積ゼロで計算してもOKです＾＾
最後にRを求めますが、RはOQ（の延長）とAPの交点ですから、こちらの原則が使えます。
（Principle Piece 数学B ベクトル pp.34～35）
OBの延長であることから実数倍とします。この時点ではOAベクトルとOBベクトルで表されていますが、それをOAベクトルとOPベクトルで書き表せれば、係数の和が１に持ち込めますね。
なお、交点を求めるときには、s●＋（１－s）■、のような形を2つ作る原則もあります。上のように、直線のうちの１つが起点を通るような場合は実数倍が容易に設定できますので、今回の原則に従うといいでしょう。
１．「こんなの簡単すぎる！！」と思った人は、Pieceが身についています＾＾今後の勉強はじっくり演習をしましょう。
２．解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。
３．解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。
２．解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。
３．解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。
Piece CHECKシリーズでは、出来あがった答案からは見えない部分を解説していくことで、「なぜそうやって解くのか」「いったいどこからそんな答案が生まれるのか」に答えていきます。
＜関連する Principle Piece 数学シリーズ＞
★ ベクトル
＜過去のPieceCHECK＞
★これだけ見れば、問題集１冊分ぐらいありますね＾＾★
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