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Channel: 東大数学9割のKATSUYAが販売する高校数学の問題集
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【答え】円と直線 PieceCHECK 2014-47

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いつもご覧頂きまして、ありがとうございます。KATSUYAです^^

先日の、円と直線の問題の解答です^^



(県立広島大 2012)



円外の点(a,1)から引いた2接線の問題と言えますが、誘導は丁寧でこちらの原則をマスターしていれば簡単に2本とも出せます^^


Principle Piece Ⅱ-38円と直線の共有点は、dとrが大活躍


(Principle Piece 数学Ⅱ 図形と式 pp.31~33)


本問のように直線が確定していて、円の半径だけがわからないときは、d=rにより一瞬で半径を出すことができますので非常に有効です。判別式D=0に持ち込むには、係数が汚すぎますので。



(3)も同じように解けます。(a,1)を通る直線と円との距離が√2になるような傾きを、d=rから求めます。片方は直線 l の傾きなので、どちらかを調べる必要はあります。

最後はおまけに近いです。正方形になることを見抜けば簡単ですね。扇形は中心角が求まらないといけませんので、30、45、60、90度などの角度になるのでは・・・と思いながら長さを計算していくといいでしょう^^






1.「こんなの簡単すぎる!!」と思った人は、Pieceが身についています^^今後の勉強はじっくり演習をしましょう。


2.解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。


3.解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。



Piece CHECKシリーズでは、出来あがった答案からは見えない部分を解説していくことで、「なぜそうやって解くのか」「いったいどこからそんな答案が生まれるのか」に答えていきます。



<関連する Principle Piece 数学シリーズ>

★ 図形と式









<過去のPieceCHECK>
これだけ見れば、問題集1冊分ぐらいありますね^^




6月7日 NEW!!






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