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Channel: 東大数学9割のKATSUYAが販売する高校数学の問題集
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【答え】直線の通過領域 PieceCHECK 2014-45

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いつもご覧頂きまして、ありがとうございます。KATSUYAです^^

先日の、直線の通過領域の問題の解答です^^



(東京薬科大 2011 表現変更)



直線の通過領域の問題です。
通過領域の問題においては、こちらの原則が非常に効果を発揮します^^


Principle Piece Ⅱ-54通過領域は解の存在範囲に帰着させる


(Principle Piece 数学Ⅱ 図形と式 p.62~63)


本問においては、-√5~√5の間に少なくとも1つ解を持つ条件となります。解の存在範囲においては、「少なくとも一つ」は調べるのが大変なので、解法のようにy=(aの2次式)とみて最大、最小をxの式で表すという方法が考えられます。



xを定数と見た2次関数の軸分けの問題なので、原則を用いればこちらの方がスラスラ書けるのではないかと思います。


Principle Piece Ⅱ-252次関数の最大・最小は5パターンのイメージを抑える


(Principle Piece 数学Ⅰ 2次関数 pp.23~26)



領域の境界ですが、最大値や最小値を取るaの値が端っこの±√5のときは含まれませんので、注意しましょう。




1.「こんなの簡単すぎる!!」と思った人は、Pieceが身についています^^今後の勉強はじっくり演習をしましょう。


2.解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。


3.解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。



Piece CHECKシリーズでは、出来あがった答案からは見えない部分を解説していくことで、「なぜそうやって解くのか」「いったいどこからそんな答案が生まれるのか」に答えていきます。



<関連する Principle Piece 数学シリーズ>

★ 図形と式









<過去のPieceCHECK>
これだけ見れば、問題集1冊分ぐらいありますね^^




6月7日 NEW!!






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