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Channel: 東大数学9割のKATSUYAが販売する高校数学の問題集
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【答え】2直線の交点の軌跡 PieceCHECK 2014-44

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いつもご覧頂きまして、ありがとうございます。KATSUYAです^^

先日の、2直線の交点の軌跡の問題の解答です^^



(東京薬科大 2011 表現変更)



2直線の交点の軌跡の問題です。解答では、2直線が垂直であることを利用して解答しました。この手のタイプでは、2直線が垂直である可能性が非常に高く、この解法がもっとも計算量が少なくてすみます。

2直線は mについて整理することで、それぞれ定点を求めることができます。その2定点を直径とする円となります。除く点の求め方に注意しましょう。


上の解法に気づかなくても、mが媒介変数ですから、こちらの原則を用いてもっとオーソドックスにも解答できます^^


Principle Piece Ⅱ-48媒介変数表示では、媒介変数を消去


(Principle Piece 数学Ⅱ 図形と式 p.47)


こちらを利用した解法も載せておきます。先と同様、除く点の議論の仕方をしっかり見ておいてください。





1.「こんなの簡単すぎる!!」と思った人は、Pieceが身についています^^今後の勉強はじっくり演習をしましょう。


2.解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。


3.解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。



Piece CHECKシリーズでは、出来あがった答案からは見えない部分を解説していくことで、「なぜそうやって解くのか」「いったいどこからそんな答案が生まれるのか」に答えていきます。



<関連する Principle Piece 数学シリーズ>

★ 図形と式









<過去のPieceCHECK>
2012年、2013年のPiece CHECK一覧 




6月7日 NEW!!






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