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【答え】放物線と線分の共有点条件 Piece CHECK 2014-22

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いつもご覧頂きまして、ありがとうございます。KATSUYAです^^

先日の、放物線と線分の共有点条件に関する問題の解答です^^


(神戸大 2009 文)




(1)は、軸分けの最大・最小の問題になります。これは落とさずにいきたいところ。a>0ですから、軸が定義域の右側に来ることはなく、場合分けは2つとなります。


Principle Piece Ⅰ-25最大、最小は5パターンを押さえておく


(Principle Piece 数学Ⅰ 2次関数 pp.23-26)

(2)ですが、線分との共有点条件は解の存在範囲に帰着できます。まずはABの式を出し、2点のx座標の間でグラフが共有点を持てばOKというわけです。

今回は、f(x)=ABの式 は因数分解で解が簡単に出ますので、上の解答のようにできます。もちろん、いつもどおり解の存在範囲に帰着しても構いません。




【注記A】(2)で解の存在範囲の手法を用いるなら

少なくとも1つが2≦x≦3で解を持てばよいので、1つだけ持つ場合と、2つも持つ場合の両方を調べましょう。なお、2つとも持つ場合は共通範囲がありません。










1.「簡単すぎる!!」と思った人は、今後の勉強はじっくり演習をしましょう。


2.解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。

3.解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。




Piece CHECKシリーズでは、出来あがった答案からは見えない部分を解説していくことで、「なぜそうやって解くのか」「いったいどこからそんな答案が生まれるのか」に答えていきます。



関連するPrinciple Piece


2012年度のPiece CHECK が見たい人はこちら
2013年度のPiece CHECK が見たい人はこちら



4月15日 NEW!!






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