いつもご覧頂きまして、ありがとうございます。KATUSYAです^^
先日の、確率とサイコロの目の積に関する問題の解答です^^
(山形大 医 誘導省略 2011)
nが絡む確率ですから、漸化式を立てるパターンです。本ブログでは比較的よく取り上げるので、おなじみかもしれませんが、確率と漸化式に関する問題は、次の原則を守れば99%以上解けます^^
(Principle Piece 数学A 確率 p.39~43)
(Principle Piece 数学A 確率 p.39~43)
(Principle Piece 数学A 確率 p.39~43)
本問にあてはめてみましょう。4で割った余りが3である様子について、nとn+1の関係を見ようとする(原則41)と、4で割った余りが1である場合を考慮にいれる必要が出てくることが分かります。
そこで、これをqnとおきます(原則42)。そのとき、pnとqnは、奇数になる確率ということで、1ではありませんが、和を計算で出すことは出来ます(準:原則43)。
3つの原則で漸化式が立ちますね^^ 漸化式の解法については、数学Bの数列になります。漸化式は解法ごとに原則がありますので、きちんと復習しておきましょう。
Piece CHECKシリーズでは、出来あがった答案からは見えない部分を解説していくことで、「なぜそうやって解くのか」「いったいどこからそんな答案が生まれるのか」に答えていきます。これからもKATSUYAをよろしくお願いいたします^^
<関連する Principle Piece 数学シリーズ>
★Principle Piece 数学A 確率
(確率と漸化式の問題も収録^^)
★Principle Piece 数学B 数列
(漸化式の解法はすべて原則化してあります^^)
その他のPiece CHECK が見たい人はこちら
2012年度のPiece CHECK が見たい人はこちら(確率と漸化式の問題も収録^^)
★Principle Piece 数学B 数列
(漸化式の解法はすべて原則化してあります^^)
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