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接線のなす角(答) Piece CHECK 2013-62

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いつもご覧頂きまして、ありがとうございます。KATUSYAです^^


お盆が終わると、夏休みもあと2週間ほどとなります。すでに後半戦です。時間を大切に、計画的に勉強していきましょう。


放物線の接線のなす角に関する問題の解答です^^


(オリジナル)


接線のなす角については、傾きさえわかれば、tanの加法定理を用いることができます^^

Principle Piece Ⅱ-60なす角はtanの加法定理で攻める

(Principle Piece 数学Ⅱ 三角関数 p.34


加法定理の式の中には、積と差が出てきますが、2解は非常に汚い式なので、解と係数の関係を利用して計算をラクに行いたいところですね^^


tanθが出た後の最小値の求め方ですが、分母基準がもっともラクなやり方でしょう。分母が共通なら分子は足し算できますが、逆は成り立たないからです。


角度の最大、最小の場合は、tanの加法定理のほか、cosの内積なども有効な方法です。 こちらは、2ベクトルの成分が比較的簡単に設定できる場合がいいですね^^


Principle Piece B-30角度の最大、最小は内積(cos絡み)で

(Principle Piece 数学B ベクトル p.27~p.28




Piece CHECKシリーズでは、出来あがった答案からは見えない部分を解説していくことで、「なぜそうやって解くのか」「いったいどこからそんな答案が生まれるのか」に答えていきます。これからもKATSUYAをよろしくお願いいたします^^




<関連する Principle Piece 数学シリーズ>

2012年度のPiece CHECK が見たい人はこちら





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