●センター試験過去問の解説です。解き終わってから見てくださいね＾＾
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センター試験が近づいてきましたので、センター試験の過去問を題材に解説をしていきます。
※問題については、お手元の過去問集や、各種予備校のサイト、大学入試センターのHPなどから入手できますので、そちらをご覧下さい＾＾
おそらく、センター試験の過去問の解説やサイトの中で、最も「リアルな」解説になると思います。
【2017年 数学IA 本試 第５問 平面図形】
解説については、こちらの解説編もどうぞ。
ここでは、センター試験として解くには、どこまで不完全な答案でよいか、といった、時短テクニックに重点を置きます。センター試験で解くときは、上の紫の部分さえ書けばOKです。
センター試験の平面図形では、聞かれている形から何の定理を用いるべきか、おおよそ検討が付きます。大まかには、長さ（の比）に関するの定理なのか、角度に関する定理なのかに分かれます。
最初は、明らかに方べきの定理の形をしています。Cが両方にありますので、点Cに関する方べきの定理を考えればすぐに分かります。
次は長さの比です。>比は「●：▲」のような形以外に、「分数」であったり、「S＝●T」（SはTの何倍か）といった聞き方でも、全て比です。まずはこれを瞬時に判断できるようになりましょう。
そして、平面図形で比を聞かれたときには、用いられる定理が限られてきます。これらが全て頭から出せるようにしておきましょう。
今回は、筆頭候補のチェバ、メネラウスですね。
後半は三角比を用いる問題です。平面図形の単元であからさまに三角比を聞いてくることはありませんでしたが、数学Iは全単元必須なので、問題はありません。むしろ使わずに解けたとしても、思いつかなかったら三角比だって、何なら三角関数だって使ってやりましょう。
あとは三角比の知識で内接円の半径や２等分線の長さを求めていきます。どちらも内接円が関係する問題です。（内心は２等分線の交点です） ということは、どちらも同じ解き方が出来るということです。
(白シリーズ 数学I 三角比 p.32)
BDを出したら、あとは内角の２等分線と比で出せます。内心ベクトルを求めるときの手順と似ていますね。
本コーナーでは、過去問の解説などからは見えない部分を解説していくことで、他にはない、独特の観点から解説をしていきます。
関連リンク
白シリーズ 数学A 平面図形
（計算の仕方などの裏ワザ満載です＾＾）
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