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先日の、特殊な数列とその和の問題の解答です。
解答
（埼玉大 教育 2013）
解説
今回は、n乗絡みの漸化式です。整数問題と融合になることも多いですが、今回は数列のみです。
この手の問題は、n+1乗を考えることで、連立漸化式を作ることができますので、こちらの原則に従います。
（拙著シリーズ(白) 数学B 数列 番号調整中）
※新版と旧版で、原則の番号や掲載ページが異なる可能性があります。
（１）の(i)では、kとして－√６があるということですので、すでに探してくれています。素直にγ_n+1を計算してみれば見えてきます。「等比数列になるはずだ」という意識を強く持っておけば、５－２√６でくくれるでしょう。
(ii)は、その結果と問題文の条件式から得られます。
（２）は見かけごつく見えますが、２乗すると５＋２√６になります。(i)で３乗の結果を出させています。ここで気づかせたいのでしょうが、3乗だと展開公式で一気に出せますので、逆に気づかないかもしれません。
一般項では、√６だけが現れるときと、√２と√３の項が現れるときがありますので、奇数と偶数で分ければOKです。ｎ－１という添字が出てきたときは、n=1の確認を忘れないように。
２．解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。
３．解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。
Piece CHECKシリーズでは、出来あがった答案からは見えない部分を解説していくことで、「なぜそうやって解くのか」「いったいどこからそんな答案が生まれるのか」に答えていきます。
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センター対策は万全でしょうか？？
Principle Piece 数学II・B 第１回センター模試
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