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先日の、正四角錐と空間ベクトルの問題の解答です。
解答
（九州工業大 2013）
解説
今回は、正四角錐を取り上げました。正四面体ほどではないですが、空間ベクトルとして扱いやすい形をしているので、問題になります。
空間ベクトルでは、3種のベクトルの長さと内積を先に求めておくと、見通しが立ちます。（１）の内積ａ・ｃだけでなく、内積ａ・ｂ、内積ｃ・ａも求めることで、いろいろなベクトルの長さや内積を出すことが出来ます。
（拙著シリーズ(白) 数学B ベクトル p.63）
（３）は、空間ベクトルらしい問題です。R平面BPQ上にあるということを式にします。直線ORと平面BPQの交点と考えて、こちらの原則が使えますね＾＾
（拙著シリーズ(白) 数学B ベクトル p.63）
BPQ上にあることで１－s－t、s、tの係数設定（本問はtが用いられているのでｕ、v）をし、それがODのk倍と同じベクトルであるとします。文字が多いですが、何を消去していくのかを見失わないようにしましょう。
式が３つ、文字はｕ，ｖ，ｋ，ｔの４つです。従って、1文字は残ります。幅広い分野で応用が効く考え方です。
（拙著シリーズ(白) 数学II 式と証明 p.15）
kをtで表せ、ということなので、「t」を残せばOKです＾＾ 最後は、分数式の最大値です。こちらも原則に忠実に従いましょう。
（拙著シリーズ(白) 数学II 式と証明 p.15）
もちろん気づかなければ、微分して求めてもOKです。理系の道具はゴリ押しできますね。
２．解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。
３．解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。
Piece CHECKシリーズでは、出来あがった答案からは見えない部分を解説していくことで、「なぜそうやって解くのか」「いったいどこからそんな答案が生まれるのか」に答えていきます。
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