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先日の、条件を満たすベクトルと線分比の問題の解答です。
解答
（東京理科大 理工 2013）
解説
今回からベクトルに入ります。最初は、ベクトルの交点の扱いのおさらいです。この程度であれば無傷で通過しておきたいですね。
まずは、位置ベクトルに関する方程式の解法に関する原則です。
（拙著シリーズ(白) 数学B ベクトル p.32-33）
次の（２）は、交点ベクトルの扱い方に関する原則を用います。
（拙著シリーズ(白) 数学B ベクトル p.34-35）
AO:OPおよびBP:PCは、位置ベクトル等式タイプでは頻出です。作業のようにスピーディに出せるようにしておきましょう。
CO:OQについては、「CO上にあることで１－s、sの係数利用」、「AB上にあることでACの係数が０」を用いれば出せます。なお、CO:OQを分かりやすくするために、起点を一時的にCに書き換えています。
（３）は平行なので、実数倍です。CO:OQの情報がそのまま使えますね＾＾ （４）は（２）のBP:PCの情報も利用すればできます。答案では丁寧に書きますが、答えだけであれば、１：１という情報（合計で２）と、３：２という情報（合計で５）があるので、全部で１０の長さだとして計算していけばOKでしょう。
２．解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。
３．解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。
Piece CHECKシリーズでは、出来あがった答案からは見えない部分を解説していくことで、「なぜそうやって解くのか」「いったいどこからそんな答案が生まれるのか」に答えていきます。
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