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先日の、領域と最大・最小の問題の解答です。
解答
（防衛医科大 2013）
解説
今回は領域と最大・最小です。連曲線で囲まれている場合の領域の最大・最小の典型パターンなので、ここでしかりと解き方流れをマスターしておきましょう。
（拙著シリーズ(白) 数学II 図形と式 p.61-62、番号調整中）
√２x＋y＝k とおき、この直線が領域内と交わる条件を調査することになります。すると最大については、「交点を通るとき」なのか「接するとき」なのか、かなり微妙であることがわかります。
そこで、あらかじめ接するときの接点を調べておくわけです。接点が領域内の点であれば接点で最大になり、そうでなければ交点で最大となります。
最小になる場合は、ほぼ明らかに放物線に接するときであると言えますが、同様の方法で確認すれば採点者も読みやすいでしょう。
注意、コツなど
接するときの「k」を求める作業は、判別式Dでもいいですし、「dとr」の関係式でもかまいません。どちらにしても、「k」を出した後の接点の出し方については、コツがあります。
D=0、あるいはd＝rとなるときのkの値は、重解を持つときの値です。方程式ax^2+bx+c=0が重解を持つとき、その解が「-b/2a」であることは用いてOKです。これをうまく用いて因数分解など無駄な作業をさけましょう。
２．解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。
３．解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。
Piece CHECKシリーズでは、出来あがった答案からは見えない部分を解説していくことで、「なぜそうやって解くのか」「いったいどこからそんな答案が生まれるのか」に答えていきます。
関連する拙著シリーズなど
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