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先日の、確率と漸化式(点の移動)の問題の解答です＾＾
（早稲田大 スポーツ科学 2012）
漸化式と場合の数を絡めた問題です。確率と融合することが多いですが、場合の数でも基本的には同じです。
当ブログでも、最も登場回数の多い原則かと思われますが、とにかくこちらを意識しましょう。n+1桁の整数は、n桁に１か２を加えて出来ます。
（拙著シリーズ(白) 数学A 確率 pp.39-43）
求めるものは３の倍数の個数ですが、それ以外の整数の集合も文字で置いておくと、遷移図が非常に書きやすいですね。
（拙著シリーズ(白) 数学A 確率 pp.39-43）
３の倍数かどうかは、桁の和が３の倍数かどうかで判定します。例えば、３の倍数の数字に１か２を書き加えれば、Bn+1かCn+1となりますね＾＾
出来た漸化式は、指数関数パターンですので、こちらの原則です。原題は誘導がありましたが、この程度は誘導なしで出来ましょう。
（拙著シリーズ(白) 数学B 数列 pp.34-35）
どちらの手法でもできますが、誘導された場合は、そちらに従わなければいけません。c^n+1で割った場合、p^n+1で割った場合のそれぞれで、どの漸化式に帰着されるかをきちんと把握しておきましょう。
最後の式の答え方に指定はありませんが、n乗の式はまとめておいたほうがいいです。2^n×3^nという表現ではなく、6^n に変形しておく、ということです。
２．解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。
３．解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。
Piece CHECKシリーズでは、出来あがった答案からは見えない部分を解説していくことで、「なぜそうやって解くのか」「いったいどこからそんな答案が生まれるのか」に答えていきます。
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