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先日の、円順列と確率の問題の解答です＾＾
（成蹊大 経済 2013）
今回は、円順列を題材にした確率の問題です。円順列は通常の順列に比べて「重複しないように数える」必要のある題材で、入試問題では正答率が大きく下がるタイプです。
まずは、円順列の原則を確認しておきましょう。基本公式がなぜ『（n-1）!』となるのかについて、その説明としても使われる内容です。
このように、公式よりも手前の段階で学習している基本的なことをおろそかにしないことが大事です。これを意識するだけで、円順列の問題で正解できる確率がぐんと上がります。
本問では、A夫婦の座る２つの席を固定すればいいでしょう。隣り合っているので、２つまとめて固定してOKです。こちらは、隣り合う場合の原則に従っています。
あとは、B～E夫婦もカタマリとし、それからカタマリ内で並べ変えればOKです。
（２）のように条件がついている場合は、ある程度調査が必要です。A夫婦とB夫婦が実際にどのように座れば良いかを考えます。C～Eには特に制限がありませんので、あとで考えればいいです。
別解は、「同様に確からしい」ことを最大限に利用したものです。768通りというのは根元事象（意味がわからない人は、教科書数Aをチェック！！）の数ですが、B夫婦がどこに座るかは同様に確からしいので、768通りの中に同数ずつあるはずです。768個のアメを、4個の袋に同数ずつ詰めたわけです。4個の袋にうち２つの袋だけを見ればいいので、まず1/2です。
次に、各袋の中には、A夫婦とB夫婦の座り方が違うものが同数ずつありますので、さらに４つに分けます。「小分け袋」と呼びましょう。そのうち１つだけが、条件にあてはまるので、1/4となります。
全体として、小分け袋は４×４＝１６あります。そのうち、条件を満たす小分け袋は、最初に分けた２つの袋の中に１つずつ、計２つだけありますので、結局2/16となりますね＾＾
このやり方は、同数ある袋にうまくわけなければならず、非常にリスキーです。最初のうちは、通常のやり方で正答を確認したあとに、このやり方でもできないかな、と考えてみるとコツがつかめてきます＾＾
２．解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。
３．解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。
Piece CHECKシリーズでは、出来あがった答案からは見えない部分を解説していくことで、「なぜそうやって解くのか」「いったいどこからそんな答案が生まれるのか」に答えていきます。
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