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先日の、式の値とその性質の解答です＾＾
（信州大 教育 2013）
今回の問題は基本的な問題です。問題文にはほとんど数値がありませんが、「自分でどこまでおいていいか」を適切に判断する問題として入れてみました。
まず、ヒントにも書いたように、（１）の値は、長さの比の値です。すなわち、１：２だろうが３０：６０だろうが、比の値は一定ですから、数値が決まらなくてもいいということになります。これは、１文字なら残ってもいいということです。
今、条件式は１つあります。条件式の数だけ文字は減らせますから、これから自分で２文字おいても、1文字にできますね＾＾
よって、全体のABの長さを「k」で、Cは内分点ということなので、ベクトルのときによく使う「１－t：t」の係数を利用しました。
（２）は、次数下げでよく使う手法です。√ だけを残して移項して２乗すると、αが満たす２次方程式となります。
次数下げの他に、本問のように適当にαの何乗かをかけて、数列の漸化式のような形を作ることもできますので、知らなかった人は覚えておきましょう＾＾
（拙著シリーズ(白) 数学II 複素数と方程式 p.13～15）
なお、本問で出てくる数字「α」は、「黄金比」と呼ばれており、他に「フィボナッチ数列の一般項」、「36°、72°、72°の三角形の相似から18°、36°の三角比の値を求めるとき」などにお目にかかる式です。こちらは知っておいて損はないでしょう＾＾
※名刺の縦横のサイズ比なども、これに近い値で作られているそうですが、これは知っておいても・・・ですね＾＾；
１．解けた人は、今後の勉強はじっくり演習をしましょう。
２．解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。
３．解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。
２．解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。
３．解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。
Piece CHECKシリーズでは、出来あがった答案からは見えない部分を解説していくことで、「なぜそうやって解くのか」「いったいどこからそんな答案が生まれるのか」に答えていきます。
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