●２０１４年大学入試数学評価を書いていきます。今回は早稲田大学 人間科学部(B：理系)です。
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２０１４年 大学入試数学の評価を書いていきます。
２０１４大学入試シリーズ第21弾。
私大シリーズ、第21弾。
早稲田大学 人間科学部(B：理系)です。
問題の難易度（易A←→E難）と一緒に、
典型パターンのレベルを３段階（基本Lv.１←→高度Lv.３）で書いておきます。
また、☆は、「解くとしたらこれがいい」というオススメ問題です。
難易度の指標は、こんな感じです。
D・・・難関大学でも難しい部類の問題。
E・・・超高校級の難問。試験場では即捨てOKの問題。
また、解答までの目標時間を、問題ごとに書きます。
※目標時間＝解き方を含め、きちんと完答するまでの
標準的な時間です。
したがって、
目標時間を全部足すと、試験の制限時間を越える
ことも、当然ありえます。
同時に、その時間の2倍考えてもまったく手がつかない場合は、
ヒントや答えをみるといい という目安にしてください。
早稲田大学 人間科学部(B：理系)
（試験時間60分、5問）
全体総評・合格ライン
文系同様、昨年よりやや難化。理系だけの問題が文系の問題よりも手がつけやすいのは昨年と同様＾＾； しかし、今年は少し時間がかかりますので、その分難化。でも、文系よりはラクだと思います。これでも、例年よりは易しいほうかと。
試験時間60分に対し、
目標解答時間合計は100分【59分】←穴埋め考慮
（昨年は記述考慮で77分）
昨年よりかなり長いですが、穴埋めであればなんとか間に合いそうです。第５問は最後ですが、わかる人は先に手をつければ稼げました。
■合格ラインですが、
第１問は（１）は必須。（２）はキー問題と踏んでいます。
第２問は全体のセットを考えると落とせない。
第３問はキー問題。第５問で速めに見切りをつければ時間が余るので、気づいてほしい。
第４問、第５問の理系専用問題はどちらも典型問題。出来れば落としたくありませんが。。。
第４問は解法を誤ると計算量が膨らみ、時間がなくなる。
第５問は類題経験が無いとお手上げの可能性あり。キー問題。
文系よりは合格ラインが高いでしょう。６５％ぐらいでしょうか。
第１問～第３問
文系と共通なので、割愛いたします。こちらをご覧ください。
昨年に引き続き、回転体の問題ですが、昨年は簡単すぎで、今年は適度に難しいです。x軸回転体、y軸回転体ともに聞いてくるので、コツコツ計算するだけですが、うまく計算をさぼらないとそれなりにどちらも時間を要する問題です。
特にx軸回転体の法は、交点が汚く、積分式がベータ関数になりますので、知っていると（βーα）^5／３０ と一瞬で出せましたが、知らなくても部分積分でここまで持ってこないと、交点が汚い上に５乗させられます。
あるいは、平行移動してー√３～√３ として計算するか、どちらかの方法ととらないと計算が膨れるでしょう。
なお、ベータ関数は部分積分で攻めます＾＾ 頻出なので覚えておきましょう。
(Principle Piece 数学III 積分法)
y軸回転体は、xについて解き直し、yの式を作ります。＋を取れば軸の右側、－を取れば軸の左側となります。０～３で右側の２乗を、２～３で左側の２乗を積分計算すればOKです。こちらはまともに計算します。
※ＫＡＴＳＵＹＡの解いた感想
今年は割と計算量多め。ｘ軸回転体は・・・いいや、３０分の・・・を使おう＾＾穴埋めやし。平行移動でもよかったかな。ｙ軸回転体はまじめに計算。解答時間７分。
【理系】第５問・・・３次関数、接線、接点、極限（Ｂ、15分、【10分】Lv.２）
昨年の東工大の最後の問題をさらに簡単にしたようなタイプで、接点とそれ以外の交点の関係式を聞いているだけです。
こちらの原則を知っている人にとっては、試験にならないぐらい簡単に感じたでしょう。
(Principle Piece 数学II 微分法(1冊目) p.18)
接線の式は、ｙ＝ｐｘ＋ｑ とでもおいておけばOK。１次関数であることがポイントです。接線がどんな式であろうが、ｙ＝ｘ＾３ と連立しても２次の係数はゼロなので、解と係数の関係を用いれば、関係式はすぐに出せます＾＾
極限はどちらもゼロで、はっきり言って聞くに値しない問題です。
※ＫＡＴＳＵＹＡの解いた感想
なんじゃこりゃ＾＾； 昨年の東工大の問題ぱくった？ さらに簡単になってるし。極限もさすがに簡単すぎ。面積の級数を聞けば・・・いや、余計ぱくったと思われるからやめたか。解答時間２分。
対策
内容的には、典型パターンが非常に多いです。青チャートのコンパス４～５あたりの問題をしっかりマスターしておけば合格点に到達できるでしょう。ただし、制限時間は短いので、穴埋めならではの解き方なども普段から練習しておく必要があります。記述式に取り組みながらでも、「こういう部分は穴埋めだと簡単に答えさえ書けばOKなんだろうな」などと意識しておくと、実践でも役に立ちます。
じっくり演習：量をこなす演習＝０：１０ でいいです。Pieceを習得したあとは、量をこなしましょう。
以上です＾＾
次回は、慶応大学 医学部です。
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