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先日の、センター試験(2009年)の問題の解答です＾＾
（Principle Piece 数学B ベクトル pp.62～63）
（Principle Piece 数学B p.78）
Piece CHECKシリーズでは、出来あがった答案からは見えない部分を解説していくことで、「なぜそうやって解くのか」「いったいどこからそんな答案が生まれるのか」に答えていきます。
＜関連する Principle Piece 数学シリーズ＞
先日の、センター試験(2009年)の問題の解答です＾＾
（センター ２００９ 第４問）
普段のベクトルに比べると、少し難しいタイプの問題ですね。
（１）はただの面積公式ですから、きっちり覚えて確実に計算したいところです。
（２）からが問題。A1やB1といった位置が新たに登場するため、位置を特定しにくいです。しかも、表現の仕方を問題文に合わせなければいけません。
OQベクトルについては、基点がBAとBEですから、まずBまで進んでしまってから、内分点の公式を使えばOKです。
従って、基点のベクトルがOB、BA、BEの3つとなります。（非常にややこしい設定です）
空間ですから、３つの基本ベクトルを置けば、いかなる点も表すことができるはずですね。
（Principle Piece 数学B ベクトル pp.62～63）
また、２直線の交わり判定については、以下の原則があります。
（Principle Piece 数学B p.78）
本問では、OBベクトルの係数がすでに一致しているので、残りの係数を一致させる必要があります。その条件が、キ・ク・ケとなります。
その後、どの文字で進めていくのかがもっとも迷うところでしょう。「コ」に入る文字ですが、「オ」「カ」の部分と表現が逆になっていることに注目すると、a=1-c によって入れ替えることができます。従って、a が入るわけですね。
どちらも a:1-a に内分する点であれば、相似比→面積比 が活用できます。幾何の知識ですね。
最後のB1D1も、E1D1－E1B1 であると考えれば、AB、BCだけで表すことができます。 この2つのベクトルは、最初の面積を求める際に使ったベクトルですね。
これまで基本ベクトルとしていたOB、BA、BEベクトルから、またBA、BCだけに戻るところも、混乱を招く要因となったでしょう。
「流れに乗る」という意味では、かなり上級レベルのタイプでした。
１．解けた人は、今後の勉強はじっくり演習をしましょう。
２．解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。
３．解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。
２．解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。
３．解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。
Piece CHECKシリーズでは、出来あがった答案からは見えない部分を解説していくことで、「なぜそうやって解くのか」「いったいどこからそんな答案が生まれるのか」に答えていきます。
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