NEW(9/2)
★センター数学過去問の評価一覧はこちらからどうぞ
いつもご覧頂きまして、ありがとうございます。KATSUYAです＾＾
先日の、級数の値の問題の解答です＾＾
(福岡大 医 2011）
漸化式と極限を絡めた問題です。漸化式は循環型で、気づかないとアウトになる怖いタイプ。また、級数は３で割った余り（あるいは６で割った余り）で場合わけをするタイプとなります。
まず、漸化式が循環型であるかどうかについては、特性方程式の解が虚数であることがポイントになります＾＾ 教科書には全く表記がなく、教えてもらうことも少ないでしょう。
私大、医学部ではいわゆる「いやらしいタイプ」の問題として出題されますので、見分けられるようになっておきましょう。過去には、97年早稲田大などがあります。
循環型と分かったら、極限は場合わけをしなければいけません。まずは、部分和を計算しやすい３Nまでで計算します。６NでもOKです。
「∞まで計算するということは、３Nも∞になるので、これでおしまい」と思っている人を毎年みかけます。問題集でもたまに見かけますが、これダメです！３N+1、３N+2のときも同じ値に収束することをきちんと述べなければいけません。
（例：３、－３、３、－３、３－、３・・・は奇数項までの和と偶数項までの和では収束値が違います）
特殊とはいえ上記のような反例がある以上、このタイプではないことをはっきり言うためには、全て計算する必要があります。
（Principle Piece 数学Ⅲ 極限 pp.23～24）
３Nまでの和を計算すれば、それに次の項（収束値０）を足して３N+1までの和に、さらに次の項（やはり収束値０）を足して３N+2までの和となりますね＾＾
【１】「こんなの簡単すぎる！！」と思った人は、Pieceが身についています＾＾今後の勉強はじっくり演習をしましょう。
【２】解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。
【３】解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。
【２】解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。
【３】解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。
Piece CHECKシリーズでは、出来あがった答案からは見えない部分を解説していくことで、「なぜそうやって解くのか」「いったいどこからそんな答案が生まれるのか」に答えていきます。
＜関連するPrinciple Piece＞
＜過去のPiece CHECK＞
2年分のPiece CHECKを分野別にしてあります。これだけ見れば、問題集１冊分ぐらいあります！
NEW(9/2)
★センター数学過去問の評価一覧はこちらからどうぞ
※受験ランキングに参加しています。「役に立った」という方は、クリックしていただけると、すごくうれしいです^^/
