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先日の、条件を満たす複素数平面上の点の問題の解答です＾＾
(頻出問題）
頻出タイプの不等式成立条件の問題です。一度でも経験していればどうってことはないのですが、逆に初見では最初の１行が書けず、お手上げでしょう。
ヒントにも書いたとおりですが、大小を比較している以上、実数でなければいけません。このタイプの問題は、ほぼその考え方で解けるでしょう。
（Principle Piece 数学Ⅲ 複素数平面 pp.11～12）
複素数平面で実数条件から式をいじる場合は、共役複素数と「＝」で結ぶのがスタートです。分母を払っていき、因数分解していきましょう。
ｚ自体が実数のときは、正負で分けるのがいいと思います。負のときはほぼ明らかですね＾＾
|z|＝１ のときは実部が２cosθなので、常に成り立ちます。
【N.B.】
今回は 「10/3以下」という条件としましたが、例えば「１以上10/3以下」という条件になっても、まったく同様に出来ます。この条件化では、以下のように領域が変わります。
実軸から負の部分はなくなり、正の部分はそのままです。円周上では、動径と実軸のなす角が －π/3～－π/3 の範囲のみとなります。
結果、地図記号の消防署を横に倒したような図形になります(真ん中は突き出ています)。この手の不等式だと、答えは必ずこうなりますね＾＾
【１】「こんなの簡単すぎる！！」と思った人は、Pieceが身についています＾＾今後の勉強はじっくり演習をしましょう。
【２】解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。
【３】解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。
【２】解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。
【３】解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。
Piece CHECKシリーズでは、出来あがった答案からは見えない部分を解説していくことで、「なぜそうやって解くのか」「いったいどこからそんな答案が生まれるのか」に答えていきます。
＜関連するPrinciple Piece＞
＜過去のPiece CHECK＞
2年分のPiece CHECKを分野別にしてあります。これだけ見れば、問題集１冊分ぐらいあります！
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