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先日の、方程式の解と複素数平面式の問題の解答です＾＾
(近畿大 工学部 ２００３）
方程式の解の複素数平面での位置を題材にした問題で、複素数平面の問題としては上級タイプです。教科書などにはなく、演習しにくい問題なので、取りあげておきました。
この手のタイプの問題全般について使える原則をぜひ、身につけてしまいましょう＾＾
（Principle Piece 数学Ⅲ 複素数平面 pp.49～52）
（１）、（２）は、原則の[2]です。実数係数の方程式は共役複素数を解にもつことを利用し、３次方程式の解と係数の関係に持ち込むといいでしょう＾＾ すべてａで表すように文字を消去していってください。
※なお、３次方程式は「最低でも」１つは実数解を持ちますので、残りは実数解としていいでしょう。
（３）ですが、３点の位置をまずは考えます。共役複素数の２点は実軸対称です。その長さが２√３になることから、2点を結ぶ線分を底辺と見たときの高さが３になることがわかります。これを使用して式を立てるといいですね＾＾
【N.B.】
聞かれやすい形としては、正三角形、直角二等辺三角形などです。いずれの場合も、どこかの長さをとっかかりにしてせめていくといいでしょう。４次方程式を題材として、「正方形」といった場合も見かけますが、同様です＾＾
【１】「こんなの簡単すぎる！！」と思った人は、Pieceが身についています＾＾今後の勉強はじっくり演習をしましょう。
【２】解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。
【３】解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。
【２】解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。
【３】解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。
Piece CHECKシリーズでは、出来あがった答案からは見えない部分を解説していくことで、「なぜそうやって解くのか」「いったいどこからそんな答案が生まれるのか」に答えていきます。
＜関連するPrinciple Piece＞
＜過去のPiece CHECK＞
2年分のPiece CHECKを分野別にしてあります。これだけ見れば、問題集１冊分ぐらいあります！
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