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Channel: 東大数学9割のKATSUYAが販売する高校数学の問題集
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【答え】原点と接点の中点の軌跡 PieceCHECK 2014-42

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いつもご覧頂きまして、ありがとうございます。KATSUYAです^^

先日の、中点の軌跡の問題の解答です^^



(首都大学東京 2013)



基本的な軌跡の問題です。まず(1)は、「常に」接すると書いてあります。恒等式の出番です。a,b,cの値は求めなければいけませんので、それ以外の文字「k」についての恒等式だと分かりますね^^

(2)では、その上で接点の座標をもとめますが、
重解ですから、解と係数の関係を使うと簡単に求めることができます。


Qの座標はどちらもkで表されます。ここからkを消去することができれば、s、tだけの関係式になりますね^^



Principle Piece Ⅱ-48媒介変数表示では媒介変数を消去する


(Principle Piece 数学Ⅱ 図形と式 p.47)




基本的な問題で、落としたくないレベルですが、軌跡を苦手分野にしている人も多くみかけます。このレベルであれば確実に解けるように演習していきましょう!




1.「こんなの簡単すぎる!!」と思った人は、Pieceが身についています^^今後の勉強はじっくり演習をしましょう。


2.解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。


3.解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。



Piece CHECKシリーズでは、出来あがった答案からは見えない部分を解説していくことで、「なぜそうやって解くのか」「いったいどこからそんな答案が生まれるのか」に答えていきます。



関連するPrinciple Piece

2012年度のPiece CHECK が見たい人はこちら
2013年度のPiece CHECK が見たい人はこちら



6月7日 NEW!!






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