(答え)桁数、および最高位の数字 PieceCHECK 2014-39

いつもご覧頂きまして、ありがとうございます。KATSUYAです＾＾

先日の、指数方程式と対数の問題の解答です＾＾

（広島工業大学　２０１２）

常用対数の問題です。常用対数は、桁数を知るためのツールとして多いに役に立つとともに、わずかな情報だけで最高位まで出すことができます。

本問では、次の原則のように頭に入れておくと両方一気に解決します＾＾

Principle Piece Ⅱ-85常用対数の整数部分で桁数を、小数部分で最高位を

（Principle Piece　数学Ⅱ 指数関数・対数関数）

まず（１）は桁数なので整数部分です。５３と５４の間にありますから、元の数字は１０の５３乗（これは５４桁）および１０の５４乗（これは５５桁）の間にあります。従って、５４桁です。

数字の大きい方をとると覚えておいてもOKですが、意味を理解しておきましょう。

（２）は、最高位の数字です。小数部分の０．９５５について、０．９５４２（＝log_10 9）よりも大きいので、もとの数字は９×１０^53　よりも大きいことになります。（１）から54桁であることはわかっているので、最高位は９と決まりますね＾＾

１．「こんなの簡単すぎる！！」と思った人は、Pieceが身についています＾＾今後の勉強はじっくり演習をしましょう。

２．解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。

３．解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。

Piece CHECKシリーズでは、出来あがった答案からは見えない部分を解説していくことで、「なぜそうやって解くのか」「いったいどこからそんな答案が生まれるのか」に答えていきます。