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先日の、四面体と空間ベクトルに関する問題の解答です＾＾
（京都大 文 ２０１１）
四面体に関する問題ですが、条件は遠まわしになっています。京都大学らしい設定です。
パターンにとらわれず、原則を理解しているかどうかがカギを握ります。空間ベクトルにおいては、これが原則です。
（Principle Piece 数学B ベクトル pp.62～63）
高さを求めるということは、内積が絡みます。従って、
（Principle Piece 数学B ベクトル p.63）
基本ベクトルをOA,OB,OCにするのはおそらくすぐに出来ると思います。長さはいいでしょう。あとは、内積です。
OABに着目すると、３辺がすべてわかっています。３辺がわかっていれば、内積は出せますね。
OABに着目すると、３辺がすべてわかっています。３辺がわかっていれば、内積は出せますね。
（Principle Piece 数学B ベクトル pp.36～38）
ａ・ｂはこれで出せます。残りの条件から、ａ・cも出せるわけですね＾＾
準備万端なので、あとは垂線ベクトルの求め方の原則に従いましょう。
（Principle Piece 数学B ベクトル p.75）
未知数が２つ、垂直から内積の式が２つ。 求められますね＾＾な
お、この手の連立方程式は、計算がやや煩雑なので、慎重に。練習を兼ねて、「ああ、もう求められるわ＾＾」ではなく、かならず最後まで計算しましょう。
最後の計算では、1／２５を前に出すとラクですね。
京都大学のような大学でも、原則を適用することで、「なんだ、こんなもんか」と思えるレベルになります。原則の重要性がわかりますね＾＾
１．解けた人は、今後の勉強はじっくり演習をしましょう。
２．解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。
３．解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。
２．解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。
３．解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。
Piece CHECKシリーズでは、出来あがった答案からは見えない部分を解説していくことで、「なぜそうやって解くのか」「いったいどこからそんな答案が生まれるのか」に答えていきます。
＜関連する Principle Piece 数学シリーズ＞
★Principle Piece 数学B ベクトル
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