三角関数と存在範囲(答)　Piece CHECK 2013-116

いつもご覧頂きまして、ありがとうございます。KATUSYAです＾＾

先日の、三角関数と存在範囲に関する問題の解答です＾＾　

（県立広島大　２０１１）

３次方程式、三角関数、軌跡の問題でした。

（１）は剰余の定理、因数定理を使えばOKです、余りを求めるときには、こちらの定理が強力です＾＾

Principle Piece Ⅱ-19余り決定の問題は因数定理を活用する

（Principle Piece 数学Ⅱ　複素数と方程式　p27～p28）

（２）は、３解がすべて与えられていますから、そのまま解と係数の関係を使うのがいいでしょう。

Principle Piece Ⅱ-17解と係数の関係は、解の情報があるときに強力

（Principle Piece 数学Ⅱ 複素数と方程式 p21）

（３）は三角関数の問題ですがbの式をどう表すかがポイントです。sinθcosθと1次式を含む場合は（1次式）=t　で置き換えます。1次式は、合成により範囲を求めるこができます。

Principle Piece Ⅱ-71sinθ、cosθの1次式とsinθcosθが入る
→　先に合成し、その関数と見る

（Principle Piece 数学Ⅱ 三角関数 p53）

これにより、bをtで表すことができます。最終的には、aで表したいので、t＝（aの式）　を作り、それを代入しましょう。

Principle Piece Ⅱ-48媒介変数表示では、媒介変数を消去する

（Principle Piece 数学Ⅱ 三角関数 p47）

１．解けた人は、今後の勉強はじっくり演習をしましょう。

２．解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。

３．解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。

Piece CHECKシリーズでは、出来あがった答案からは見えない部分を解説していくことで、「なぜそうやって解くのか」「いったいどこからそんな答案が生まれるのか」に答えていきます。

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