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先日の、確率と漸化式(点の移動) の解答です。
解答
（愛媛大 2014 理系）
解説
本ブログで毎年よく紹介している確率と漸化式に関する問題です。
確率と漸化式において最も基本的な原則は、こちらです得点源にできます。
(拙著シリーズ 白 数学A 確率 p39-43)
今回は、PとQの距離ということでの設定ですが、距離は１か０しかありませんので、具体的にどこにいるかよりも、「離れてるか」「くっついてるか」で議論すればよいとわかります。その遷移図を調べることが最終ゴールです。
（１）～（３）では、その遷移図を調べるために必要な確率を出しているに過ぎません。０秒後から１秒後や、１秒後から２秒後であっても、基本的にはn秒後からn＋１秒後の遷移と同じですね。
状態が2つしかない場合は、片方の確率がpnなら、もう片方の確率は１－pnと分かりますので、他の文字で置くまでもないかと思われます。
(拙著シリーズ 白 数学A 確率 p39-43)
漸化式は、このタイプで最もよく出てくる４型ですね＾＾
(拙著シリーズ 白 数学B 数列 p33)
２．解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。
３．解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。
Piece CHECKシリーズでは、出来あがった答案からは見えない部分を解説していくことで、「なぜそうやって解くのか」「いったいどこからそんな答案が生まれるのか」に答えていきます。
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（２０１６年、２０１７年の大学入試数学の評価はこちらのサイトにあります）
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