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先日の、経路と確率 の解答です。
解答
（龍谷大 2014）
解説
今回は、確率と経路の問題を取り上げました。経路の問題は場合の数での出題の方が多いですが、確率でも出題があります。場合の数との違いを確認しましょう。
ヒントにも書いたように、確率の問題になると、全経路が同様に確からしくないケースが多いので、単純な「右に●回、上に▲回」といった並べかえの問題として扱うと全滅してしまいます。
どのような場合が確からしくないかが把握できれば、解き方も見えて来ます。突き当たってしまった場合は、方向を選ぶ余地がないため、確率が変わります。
(拙著シリーズ(白) 数学A 確率p.２５)
突き当たりさえしなければ反復試行と同様ですので、突き当たる直前までを反復試行の式で、計算し、最後に突き当たればOKです。
今回は道が小さいので、直接数えています。あと、通れない道があったりする場合は、総数を求める場合でも使う方法が有効です。
（３）は（１）、（２）の結果があること、および明らかに出会う方が特殊だろうという考えに至れば、余事象の方が自然でしょう。
２．解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。
３．解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。
Piece CHECKシリーズでは、出来あがった答案からは見えない部分を解説していくことで、「なぜそうやって解くのか」「いったいどこからそんな答案が生まれるのか」に答えていきます。
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（２０１６年、２０１７年の大学入試数学の評価はこちらのサイトにあります）
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