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先日の、確率の最大値 の解答です。
解答
（明治大 総合理工 2014）
解説
今回は、確率の最大値の問題を取り上げました。このパターンは毎年取り上げていますが、それだけ重要なパターンであるからです。
最初の確率ですが、日本シリーズのパターンになります。最終回はAが勝たないといけないことに注意しましょう。
(拙著シリーズ(白) 数学A 確率p.２２)
そして（２）（３）はがメインディッシュ。確率の最大値は、こちらの原則を適用できればほぼ得点源にできます。
(拙著シリーズ(白) 数学A 確率p.２７)
上記の場合を例にとりましょう。確率の式は、整式にも「n」が入っていますし、指数にも「n」が入っていますので、まともに「関数」として係数を調べるのは困難です。
「n」は自然数で「とびとびの値であること」、および反復試行で表される確率の式には、「掛け算と割り算ばかりであること」から、上記のように比をとることで殆どが約分されることを利用すると、非常にきれいにまとまります。
一度は経験して、かつ計算を最後までやり終えたことがないと、比の計算処理は自分で出来る可能性は低いため、差がつきやすいパターンです（←他の人が出来ないけど自分が得点源にしやすいパターンこそ、重要問題です）。
その比の計算処理については、p（n＋１）はそのまま書いて、p（n）は分子分母をひっくり返して書きます。指数は指数で約分、階乗は階乗のところでよく見て約分します。
nCrの式を階乗で表せることは当たり前ですが、n！／(ｎ－１)！＝n になることなども、普段から数式をイメージできているかどうかにかかっています。
２．解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。
３．解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。
Piece CHECKシリーズでは、出来あがった答案からは見えない部分を解説していくことで、「なぜそうやって解くのか」「いったいどこからそんな答案が生まれるのか」に答えていきます。
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