●センター試験過去問の解説です。解き終わってから見てくださいね＾＾
いつもご覧頂きまして、ありがとうございます。KATSUYAです＾＾
センター試験が近づいてきましたので、センター試験の過去問を題材に解説をしていきます。
※問題については、お手元の過去問集や、各種予備校のサイト、大学入試センターのHPなどから入手できますので、そちらをご覧下さい＾＾
おそらく、センター試験の過去問の解説やサイトの中で、最も「リアルな」解説になると思います。
【2015年 数学IIB 追試 第２問 微分積分】
(14分もかかってしまいました。S2の面積を２回、計算ミスして最後が合わなかったのが原因＾＾；)
ここでは、センター試験として解くには、どこまで不完全な答案でよいか、といった、時短テクニックに重点を置きます。センター試験で解くときは、上の紫の部分さえ書けばOKです。
自分解いた答案と比べてみてください＾＾
さて、2015年本試験は最初に微分係数の定義を聞かれていましたが、追試の前半は図形的な問題です。
まず接線についてです、微分したものに「ａ」を代入するぐらいは頭でやり、y=-2a(x-a)+1-a^2 ぐらいが一気に書けるとベスト。
距離公式はいいでしょう。絶対値は、問題文で外れていますから、試験場では素直に従えばOK。
次の変換は少し理系的で難しかったでしょうか。積分計算をするときなどはよくやりますが、相加相乗が使える形に変形をしています。この形はニュータイプですので、今後要注意です。
相加相乗ができれば前半はクリアできます。等号成立なども、答案ではないので、とっとと穴埋めしていきます。
後半は積分をもちいた面積です。まず、直線の方程式ですが、傾きと通る点を出しましょう。傾きbが分かれば、ほぼ暗算です。
S1は６分の公式です。穴埋めならラッキー問題ですね＾＾
S2はコツコツやるしかなさそうです。次数でそろえて引き算すると計算ミスしにくいと思います。ここをミスするとその後全滅なので、「多少は時間をかけるところ」と判断するべきです。
あとは微分して＝０になるものが最小値です。本当は増減表がいりますが、あるとすれば間違いなくS'=0が極小になるときです。答えの形からも、定義域の端っこのb＝１でないことは明らか。
センターの微積は、テクニック次第でかなり時短を図れます。
本コーナーでは、過去問の解説などからは見えない部分を解説していくことで、他にはない、独特の観点から解説をしていきます。
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